التحليل الحقيقي

التحليل الحقيقي أحد فروع الرياضيات التي تتعامل مع مجموعة الأعداد الحقيقية والدوال المعرفة عليها. يمكن النظر إلى التحليل الحقيقي على أنه نسخة مدققة من علم الحسبان (التفاضل والتكامل) يدرس مصطلحات مثل المتتاليات ونهاياتها، الاستمرار في الدوال، الاشتقاق الرياضي، التكاملات الرياضية وأخيرا متتاليات الدوال. بالتالي يقدم التحليل الحقيقي نظرية متقنة حول فكرة الدوال العددية 'numerical function'، كما يتضمن نظريات حديثة حول الدوال المعممة.

الدالة الحقيقية هي دالة فيها كل مجال والمجال المقابل مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية.

عادة ما يبدأ تقديم التحليل الحقيقي في النصوص الرياضية المتقدمة ببراهين بسيطة في نظرية المجموعات المبسطة، ثم تعريف واضح لمصطلح الدالة الرياضية، ثم مقدمة للأعداد الطبيعية وتقنيات البرهان الهامة للاستقراء الرياضي.

من ثم تعمد النصوص المرجعية إلى تقديم الأعداد الحقيقية بشكل بدهي (أكسيوماتي) أو يتم تشكيلها من متتاليات كوشي وحد ديدكايند للأعداد الجذرية. النتائج البدئية تشتق أولا، أهمها خواص القيمة المطلقة، مثل متراجحة المثلث ومتراجحة برنولي.

مصطلح التقارب يعتبر مفهوما مركزيا في التحليل الحقيقي، فهو يقدم من خلال نهايات المتتاليات. يمكن اشتقاق عدة قوانين رياضية تحكم عملية الانتهاء، وبالتالي يمكن حساب عدة نهايات. كما يدرس هنا أيضا المتسلسلات اللامنتهية Infinite series وهي عبارة عن نوع خاص م المتتاليات. من ثم تقدم متسلسلات القوى القدرة على تعريف دوال مركزية متعددة مثل الدالة الأسية exponential function والدوال المثلثية. من ثم يتم تقديم أنماط مهمة من المجموعات الجزئية مثل المجموعات المفتوحة والمجموعات المغلقة، المجموعات المضغوطة مع خواصها المختلفة مثل مبرهنة بولزانو-ويرستراس ومبرهنة هاين-بوريل

تًحٍ ـيه معٍ ـطٍرٍهْ

فٍحٍ ـرٍوٍفٍـيٍ تٍـآآئٍههٍ وٍكَلٍم ـٍآآتٍـيٍ ضٍـآآئٍعٍ ــهٍ

وٍقٍـلٍم ـٍيٍ أإلـٍذٍهـٍبٍيٍ عٍ ـآآجـٍزٍاً عن ألتَع ــبٍـيرٍ عٍنْ جٍم ـآلٍ مـٍوٍآضيٍعٍ كُـٍمٍ

دُمٍ تـمٍ رٍم ـزٍآاً للآبٍـدآعٍ وٍأإلـعٍ ــطـٍآءٍ

وٍآص ـٍلـوٍآ تٍم ـٍيٍزٍكُـمٍ وٍلآتًحٍ ـرٍمـٍوٍنآآ مِنْ جٍ دٍيٍدكم

تقبٍلـوٍآ مـرٍوٍرٍي عـٍلى صًفـٍحآتـكًم أإلـجًم ـٍيلٍه

سَـلآم ـٍي وٍكُـلٍ أإحٍ ـتٍرٍآمـي

xxx
الله يـع’ـــطــيكم الع’ــاأإأفــيه ..

.. بنتظـأإأإأر ج’ـــديــــدكم الممـــيز ..

.. تقــبل ــو م’ـــروري ..

✖. .✖

تَحية تلطفهآ قلوب طيبة ونقٌية

آ‘لتميزٍ لآ يقفٌ عندْ أولْ خطوٍة إبدآعٌ

بلْ يتعدآه في إستمرآرٍ آلعَطآءْ

ووآصلوآ فيٌ وضعٌ بصمـتكـمٌ بكل

حرٍفٌ تزخرفوٍه لنآ‘

مِنْ هنآ أقدمٌ لكـم بآقـة وردْ ومحبـة خآلصـة لله تعآلىٌ

وٍنحن دوٍمآ نترٍقبٌ آلمَزٍيدْ

ودٍيٌ قبْلٌ رٍدْيٌ

كوٍنوآ بخَيرٍ

سَلآإميٌ

تحية ال منتدىات اسطورة المصارعة الحرة الرائع
رآق لي ما بآح به قلمكم

إستمروآ في نبض نور تميزكم

ونحن بإنتظآر جديد عطر موآضيعكم

ودي قبل ردي

مسائكم /صباحكم ...مفعم بعبير الورد الجوري

كم يسعدني ويشرفني ان اضع بصمتي على صفحاتكم التي تزهو بالجمال والروعه
فلقد توعدت منكم على كل ماهو ممتع ومفيد ومميز
دمتم مبديعن مضيئين سماء منتدانا الغالي
بانتظار كل ما هو جديد ومميز
الى ذلك الوقت
تقبلو مني
اجمل
وارق
التحايا

شكر جزيلا للطرح القيم

ننتظر المزيد من الابداع من اقلامكم الرائعه
تحيتي وتقديري لكم
وددي قبل ردي .....!!

تحية سآعية للعطآأء
●● ●
تحية لأإرقى مبدعين

● ● ●

لَكُمْ مِنْ أَعْمَآقِيْ كُلُ مَوَدَهْـ..
كـ آللَتِيْ حَظِيتُ بِهَآمِنْ طُهْرِ قُلُوبِكُمْ وَأَكْثَرْ..

● ● ●
(انثي ملائكية)
مَرَه مِنْ هُنـآ
كونوآ بآلف خير
سلآم

(•'.'•)

●●●

تسلمون ع الطرح مبدعين أسطورة المصارعة الحرة ● ● ●


لكم من اعماقي كل اآلمودة وآلإحترآم
كآلتي حضيت بهآ من طهر قلوبكم

● ● ●
كنت هنآ يومآً كونوآ بألف خير

مسـاء ألج ـــوري
م ـوضوع في قمة إْلخيااال
ط ـرحت فابـٌْدع ـت
دم ـت ودآم ع ـطائك
ودائم ـا بأنتظـارج ـديدك الشيق
لكم خ ـالص تقديري واح ـترامي